已知如圖,O是ABCD對角線AC的中點,E是AO的中點,F(xiàn)是OC的中點,聯(lián)結(jié)DE并延長交AB于點M,聯(lián)結(jié)BF并延長交CD于點N,求證:四邊形DMBN是平行四邊形
證明:∵O是AC的中點
            ∴OA=OC
           ∵E是AO的中點,F(xiàn)是OC的中點,
           ∴AE=OA,CF=OC
           ∴AE=CF 在ABCD中,AD∥BC,AD=BC
           ∴∠DAC=∠BCA
          ∴△ADE≌△CBF
          ∴∠AED=∠CFB
         又∵DN∥MB
         ∴∠DEF=∠BFE
          ∴DM∥NB
          ∴四邊形DMBN是平行四邊形
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14、已知如圖,B是AC上一點,AD⊥AB,EC⊥BC,∠DBE=90°.求證:△ABD∽△CEB.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知如圖,△ABC中AB=AC,AE是角平分線,BM平分∠ABC交AE于點M,經(jīng)過B、M兩點的⊙O精英家教網(wǎng)交BC于G,交AB于點F,F(xiàn)B恰為⊙O的直徑.
(1)求證:AE與⊙O相切;
(2)當BC=6,cosC=
14
,求⊙O的直徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知如圖,B是CE的中點,AD=BC,AB=DC.DE交AB于F點.
求證:(1)AD∥BC;(2)AF=BF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知如圖,A是反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上的一點,AB丄x軸于點B,且△ABO的面積是3,則k的值是( �。�
A、3B、-3C、6D、-6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知: 如圖,E是AB、CD外一點,AB∥CD,求證: ∠D=∠B+∠E。

 


                                                             F

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