已知點C是線段AB的黃金分割點,BC=AC+2,求線段AC的長.
【答案】分析:設(shè)AC=x,∴BC=x+2,AB=2x+2,根據(jù)黃金分割點性質(zhì)列出式子,然后解一元二次方程即可得出答案.
解答:解:設(shè)AC=x,∴BC=x+2,AB=2x+2,
∵點C是線段AB的黃金分割點,
∴BC2=AC•AB,
∴(x+2)2=x(2x+2),
∴x2-2x-4=0,
,

點評:本題主要考查了黃金分割點的性質(zhì),難度適中.
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