Question

如圖，在正方形鐵皮上剪下圓形和扇形，使之恰好圍成如圖所示的圓錐模型，設圓的半徑為r，扇形的半徑為R，則圓半徑與扇形半徑之間的關系是

1. A.
   2r=R
2. B.
   r=R
3. C.
   3r=R
4. D.
   4r=R

Answer 1

D
分析：根據扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長，利用弧長公式計算得出．
解答：因為扇形的弧長等于圓錐底面周長，
所以×2πR=2πr，
化簡得R=4r．
故選：D．
點評：本題綜合考查了有關扇形和圓錐的相關計算．圓錐的側面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．本題就是把的扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關系，列方程求解．