Question

隨著人們節(jié)能環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，綠色交通工具越來越受到人們的青睞，電動(dòng)摩托成為人們首選的交通工具，某商場(chǎng)計(jì)劃用不超過140000元購進(jìn)A、B兩種不同品牌的電動(dòng)摩托40輛，預(yù)計(jì)這批電動(dòng)摩托全部銷售后可獲得不少于29000元的利潤，A、B兩種品牌電動(dòng)摩托的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

品牌 價(jià)格	A品牌電動(dòng)摩托	B品牌電動(dòng)摩托
進(jìn)價(jià)（元/輛）	4000	3000
售價(jià)（元/輛）	5000	3500

設(shè)該商場(chǎng)計(jì)劃進(jìn)A品牌電動(dòng)摩托x輛，兩種品牌電動(dòng)摩托全部銷售后可獲利潤y元．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該商場(chǎng)購進(jìn)A品牌電動(dòng)摩托多少輛時(shí)？獲利最大，最大利潤是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題中已知條件列出關(guān)于x的一次函數(shù)即可；
（2）根據(jù)題意列出不等式，解不等式便可求出x的取值范圍，可知當(dāng)x=20時(shí)，所獲得的利潤最大．

解答：解：（1）設(shè)該商場(chǎng)計(jì)劃進(jìn)A品牌電動(dòng)摩托x輛，則進(jìn)B品牌電動(dòng)摩托（40-x）輛，由題意可知每輛A品牌電動(dòng)摩托的利潤為1000元，每輛B品牌電動(dòng)摩托的利潤為500元，則y=1000x+500（40-x）=20000+500x；

（2）由題意可知

4000x+3000(40-x)≤140000 20000+500x≥29000

；
解得18≤x≤20；當(dāng)x=20時(shí)，y=30000
∴該商場(chǎng)購進(jìn)A品牌電動(dòng)摩托20輛時(shí)，獲利最大，最大利潤是30000．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，屬于中檔題．