Question

潼南中學(xué)有一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上，拋物線形狀如圖（1）所示．圖（2）建立直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系是y=-x²+3x+4．請(qǐng)問：若不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要______米才能使噴出的水流不至于落在池外．

Answer 1

解：在y=-x²+3x+4中，
當(dāng)y=0時(shí)-x²+3x+4=0，
∴x₁=4，x₂=-1，
又∵x＞0，
∴解得x=4米，
即水池的半徑至少要4米才能使噴出的水流不至于落在池外．
分析：如圖，求水池的半徑，實(shí)際是求OB的長(zhǎng)．B點(diǎn)在拋物線上，且縱坐標(biāo)為0，代入解析式解答即可．
點(diǎn)評(píng)：本題涉及二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，難度中等．