10、如圖?ABCD中，過對(duì)角線BD上一點(diǎn)P作EF∥BC，GH∥AB，圖中有（　�。⿲�(duì)面積相等的平行四邊形．
分析：平行四邊形的對(duì)角線將平行四邊形分成兩個(gè)面積相等的三角形．所以三角行ABD的面積等于三角形BCD的面積．三角形BGP的面積等于EBP的面積，三角形HPD的面積等于三角形PDF的面積，從而可得到AEPH的面積等于GCFP的面積，同時(shí)加上一個(gè)公共的平行四邊形，可以得出答案有三個(gè)．
解答：解：∵ABCD為平行四邊形，BD為對(duì)角線，
∴△ABD的面積等于△BCD的面積，
同理△BGP的面積等于△EBP的面積，△PFD的面積等于△HPD的面積，
∵△BCD的面積減去△BGP的面積和PDF的面積等于平行四邊形PGCF的面積，△ABD的面積減去△EBP和△HPD的面積等于平行四邊形AEPH的面積．
∴?PGCF的面積等于?AEPH的面積．
∴同時(shí)加上平行四邊形PFDH和BGPE，
可以得出?AEFD面積和?HGCD面積相等，?ABGH和?BCFE面積相等．
所以有3對(duì)面積相等的平行四邊形．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)平行四邊形的性質(zhì)．平行四邊形的對(duì)角線將平行四邊形分成兩個(gè)面積相等的三角形．并且平行四邊形的兩條對(duì)角線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是平行四邊形的中心，也是兩條對(duì)角線的中點(diǎn)，經(jīng)過中心的任意一條直線可將平行四邊形分成完全重合的兩個(gè)圖形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、在圖1-5中，正方形ABCD的邊長為a，等腰直角三角形FAE的斜邊AE=2b，且邊AD和AE在同一直線上．
操作示例：
當(dāng)2b＜a時(shí)，如圖1，在BA上選取點(diǎn)G，使BG=b，連接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分別拼接到△FEH和△CHD的位置構(gòu)成四邊形FGCH．
思考發(fā)現(xiàn)：
小明在操作后發(fā)現(xiàn)：該剪拼方法就是先將△FAG繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△FEH的位置，易知EH與AD在同一直線上．連接CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，從而又可將△CGB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△CHD的位置．這樣，對(duì)于剪拼得到的四邊形FGCH（如圖1），過點(diǎn)F作FM⊥AE于點(diǎn)M（圖略），利用SAS公理可判斷△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°．進(jìn)而根據(jù)正方形的判定方法，可以判斷出四邊形FGCH是正方形．
實(shí)踐探究：
（1）正方形FGCH的面積是
a2+b2
；（用含a，b的式子表示）
（2）類比圖1的剪拼方法，請(qǐng)你就圖2-圖4的三種情形分別畫出剪拼成一個(gè)新正方形的示意圖．

聯(lián)想拓展：
小明通過探究后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)b≤a時(shí)，此類圖形都能剪拼成正方形，且所選取的點(diǎn)G的位置在BA方向上隨著b的增大不斷上移；當(dāng)b＞a時(shí)，如圖5的圖形能否剪拼成一個(gè)正方形？若能，請(qǐng)你在圖中畫出剪拼的示意圖；若不能，簡(jiǎn)要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知?ABCD中，過點(diǎn)B的直線與AC相交于點(diǎn)E、與AD相交于點(diǎn)F、與CD的延長線相交于點(diǎn)G，若BE=5，EF=2，則FG=
10.5
10.5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年湖北省襄樊市初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題 題型：047

如圖□ABCD中，O是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別交AD、BC于E、F兩點(diǎn)，求證：AE＝CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖?ABCD中，過對(duì)角線BD上一點(diǎn)P作EF∥BC，GH∥AB，圖中有___對(duì)面積相等的平行四邊形．


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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