如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，若AB=15，CD=4，求△ABD的面積．
考點：角平分線的性質(zhì)
專題：
分析：過點D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=CD，再利用三角形的面積公式列式計算即可得解．
解答：解：如圖，過點D作DE⊥AB于E，
∵∠C=90°，∠1=∠2，
∴DE=CD=4，
∴△ABD的面積=
1
2
×15×4=30．
點評：本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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若代數(shù)式3a4b2x與0.9b3x-1a4能合并成一項，則x的值是（　�。�
A、
1
2
B、1
C、
1
3
D、0

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一個三角形的兩邊長是方程2x2-kx+2=0的兩個根，第三邊長為2，求實數(shù)k的取值范圍．

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解方程：
（1）（x+6）2=9                          
（2）2x（x-3）=（x-3）
（3）x2-3x+2=0                          
（4）2x2-5x-3=0．

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解方程：
①2（2x-1）2=8                 
②3（1-3x）3+24=0．

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計算：
1
(3+
5
)2
．

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如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，點E從點A出發(fā)，沿AB方向以1cm/s的速度向點B移動，同時，點F從點B出發(fā)，沿BC方向以2cm/s的速度向點C移動，當(dāng)點F到達(dá)C點時，兩點同時停止運動，問經(jīng)過幾秒后△EBF的面積為5cm2？

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如圖，已知點C是直徑為AB的⊙O上的點，AC=5cm，∠ABC=30°，∠ACB的平分線交⊙O于D，求CD的長．

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解方程：9x2=（x-3）2．

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