【題目】如圖，ABCD是平行四邊形，點E在邊BC延長線上，連AE交CD于點F ， 如果∠EAC=∠D ， 試問：ACBE與AECD是否相等？

【答案】解答：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴∠D=∠B ，
∵∠EAC=∠D ，
∴∠EAC=∠B ，
∵∠E=∠E ，
∴△ACE∽△BAE ，
∴AC：AE=AB：BE ，
即ACBE=AEAB ，
∵AB=CD ，
∴ACBE=AECD ．

【解析】要證明ACBE=AECD ， 只要證明這4條線段所在的三角形相似即可，但直接找不到，利用相等的線段代換后，從條件可以得出4條線段所在三角形相似從而得出結(jié)論．此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，利用相似三角形求出線段比，從而轉(zhuǎn)化為線段的積．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在長方形ABCD內(nèi)，將兩張邊長分別為a和b（a＞b）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2．當AD﹣AB=2時，S2﹣S1的值為_______．（用a、b的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠CDA＝∠AEB＝90°，且CD＝AE，AD＝BE.

(1)求證：AC＝BA.

(2)△ABC是什么三角形？請說明理由．

(3)如果AM⊥BC，那么AM＝BC嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，銳角△ABC的高CD和BE相交于點O ， 圖中與△ODB相似的三角形有（　　）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）+（﹣）++（﹣）；

（2）（﹣+）÷（﹣）；

（3）﹣15+（﹣2）3÷8﹣（﹣3）×；

（4）﹣13÷（﹣5）2×+.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明解方程－=1的過程如下：

解：方程兩邊乘x，得1－（x－2）=1.①

去括號，得1－x－2=1.②

移項，得－x=1－1+2.③

合并同類項，得－x=2.④

解得x=－2.⑤

所以，原分式方程的解為x=－2.⑥

請指出他解答過程中的錯誤，并寫出正確的解答過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=120°．將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．

（1）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC．問：此時直線ON是否平分∠AOC？請說明理由．

（2）將圖1中的三角板繞點O以每秒10°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則 t的值為 秒（直接寫出結(jié)果）．

（3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，試探索：在旋轉(zhuǎn)過程中，∠AOM與∠NOC的差是否發(fā)生變化？若不變，請求出這個差值；若變化，請求出差的變化范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟作物，總用水量y（米3）與種植時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示．

（1）第20天的總用水量為多少米3？

（2）當x≥20時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）種植時間為多少天時，總用水量達到7000米3？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，點P是等邊△ABC內(nèi)一點，PA=4,PB=3,PC=5.線段AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°到AQ,連接PQ.(1)求PQ的長。（2）求∠APB的度數(shù)。

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同步練習冊答案