Question

一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．

（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求△OAB的面積．

（3）寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1），；（2）1.5；（3）或．

【解析】

試題分析：（1）先把A點(diǎn)坐標(biāo)代入，便可求出m的值，進(jìn)而求出反比例函數(shù)的解析式，再把B點(diǎn)代入函數(shù)解析式便可求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法便可求出一次函數(shù)的解析式；

（2）由（1）求出直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，將△ABO的面積分成兩個(gè)三角形的面積來(lái)求即可；

（3）由一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象便可直接解答．

試題解析：（1）把A（﹣2，1）代入；得；∴反比例函數(shù)為；把B（1，n）代入得：；∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，﹣2），把A（﹣2，1），B（1，﹣2）代入一次函數(shù)得，解得，∴一次函數(shù)的解析式為；

（2）令得：，即，∴S_△ABO=×1×2+×1×1=1.5．

（3）由函數(shù)圖象可知，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時(shí)x的取值范圍為或．

考點(diǎn)：1．反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；2．反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；3．三角形的面積．