Question

如圖，以△ABC的邊AB、AC向外作等邊△ABD和等邊△ACE，連接CD、BE交于點(diǎn)P，則∠BPD的值是

1. A.
   50°
2. B.
   55°
3. C.
   60°
4. D.
   65°

Answer 1

C
分析：由等邊三角形不難得出△DAC≌△BAE，即∠ACD=∠AEB，再利用角之間的轉(zhuǎn)化，進(jìn)而可得出結(jié)論．
解答：∵△ABD與△ACE是等邊三角形，
∴AD=AB，AE=AC，∠BAD=∠CAE=60°，
∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC，
即∠DAC=∠BAE，
∴△DAC≌△BAE（SAS），
∴∠ACD=∠AEB，
∠DPE=∠BEC+∠ECP=∠BEC+∠ECA+∠ACD=120°，
∴∠BPD=60°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定及性質(zhì)，能夠熟練運(yùn)用其性質(zhì)求解一些簡(jiǎn)單的計(jì)算問題．