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已知以x為自變量的二次函數y＝x2－(2m－2)x＋(m2－m－2)的圖象經過原點O，并與x軸相交于點M，且M在原點的右邊．

(1)求這個二次函數的解析式．

(2)一次函數y＝kx＋b的圖象經過點M，與這個二次函數的圖象交于點N，且△OMN的面積等于3，求這個一次函數的解析式．

答案：
解析：

　　評注：本題是二次函數的圖象拋物線與直線、三角形結合的綜合題，主要考查拋物線的特征、三角形面積計算以及用待定系數法求直線解析式．另外還考查了分類討論思想．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

17、已知以x為自變量的二次函數y=（m-2）x2+m2-m-2的圖象經過原點，則m的值是
-1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知以x為自變量的二次函數y=x2+2mx+m-7．
（1）求證：不論m為任何實數，二次函數的圖象與x軸都有兩個交點；
（2）若二次函數的圖象與x軸的兩個交點在點（1，0）的兩側，關于x的一元二次方程m2x2+（2m+3）x+1=0有兩個實數根，且m為整數，求m的值；
（3）在（2）的條件下，關于x的另一方程x2+2（a+m）x+2a-m2+6 m-4=0有大于0且小于5的實數根，求a的整數值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知以x為自變量的二次函數y=4x2-8nx-3n-2，該二次函數圖象與x軸的兩個交點的橫坐標的差的平方等于關于x的方程x2-（7n+6）x+2（n+1）（5n+4）=0的一整數根，求n的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

25、已知以x為自變量的二次函數y=（m-2）x2+6x+m2-m+2的圖象經過（0，4），則當x
＞1
時y隨x增大而減小．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知以x為自變量的二次函數y=（m-2）x2+m2-m-2的圖象經過原點，則m=
-1
-1
，當x
＞0
＞0
時y隨x增大而減小．

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