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如圖，等腰梯形ABCD中，上底AD=5cm，下底BC=8cm，以CD為邊向外作正方形CDEF，則△EAD的面積等于
 
cm2．
考點：等腰梯形的性質,正方形的性質
專題：計算題
分析：先做AD延長線上的輔助線：EG⊥AD的延長線于G，CH⊥AD的延長線于H，由此可EG的長度，即可得三角形AED的面積．
解答：解：作EG⊥AD的延長線于G，CH⊥AD的延長線于H．
如圖所示：∵∠EDG=∠DCH（均為∠CDH的余角）；
∠EGD=∠DHC=90°，
已知DE=CD，
∴△DGE≌△CHD（ASA）．
則EG=DH=（BC-AD）/2=3/2．
所以：S△EAD=AD•
EG
2
=5•
3
2
•
1
2
=
15
4
cm2．
故答案為：
15
4
．
點評：本題考查了等腰梯形的性質和正方形的性質，難度較大，做題的關鍵在于畫出輔助線，證明△DGE≌△CHD．
練習冊系列答案
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人．

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已知2x+5y+4z=15，7x+y+3z=14，則4x+y+2z的值為
 
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．

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解方程組
x2+2yz=x
y2+2zx=z
z2+2xy=y.
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．

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．

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