Question

下列命題正確的有______個(gè)
（1）一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
（2）一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形
（3）一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形
（4）有兩組內(nèi)角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形．

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

Answer 1

A
分析：根據(jù)所給的每一個(gè)命題進(jìn)行推導(dǎo)，看是否符合平行四邊形的判定定理：①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組鄰角分別相等的四邊形可能為梯形；④對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；即可選出答案．
解答：（1）一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形錯(cuò)誤，例如：等腰梯形；
（2）一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形不能證明另一組對(duì)邊也相等或平行，故錯(cuò)誤；
（3）一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形，可證出另一組對(duì)邊也平行，故正確；
（4）有兩組內(nèi)角互補(bǔ)的四邊形不一定是平行四邊形，如梯形，也有兩組內(nèi)角互補(bǔ)，故錯(cuò)誤；
正確的只有1個(gè)，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的判定．在判定平行四邊形時(shí)，應(yīng)仔細(xì)觀察題目所給的條件，推導(dǎo)分析，看是否符合平行四邊形的判定定理．