從2開始，連續(xù)偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表：加數(shù)的個數(shù)（）   和

     1                        

     2                        

     3                      

     4                     

     5                    

    ...

當(dāng)個連續(xù)偶數(shù)相加時(shí)，它們的和與之間有什么樣的關(guān)系？請用公式表示出來，并由此計(jì)算2+4+6+...+202的值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從2開始的連續(xù)偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：
加數(shù)的個數(shù)（n） 和 （S）
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
…     …
（1）根據(jù)表中的規(guī)律，直接寫出2+4+6+8+10+12+14=
56
56
；
（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：S=2+4+6+8+…+2n=
n（n+1）
n（n+1）
（用n的代數(shù)式表示）；
（3）利用上題中的公式計(jì)算102+104+106+…+200的值（要求寫出計(jì)算過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察規(guī)律填空
（1）從2開始，連續(xù)偶數(shù)相加和的情況如下：
2＝1×2
2＋4＝2×3
2＋4＋6＝3×4
2＋4＋6＋8＝4×5
計(jì)算：
①2＋4＋…＋100＝           ；
②2＋4＋…＋2n＝           ．
（2）觀察下列各式：
12＋1＝1×2
22＋2＝2×3
32＋3＝3×4
計(jì)算：
①202＋20＝         ；
②n2＋n＝          ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察規(guī)律填空
（1）從2開始，連續(xù)偶數(shù)相加和的情況如下：
2＝1×2
2＋4＝2×3
2＋4＋6＝3×4
2＋4＋6＋8＝4×5
計(jì)算：
①2＋4＋…＋100＝           ；
②2＋4＋…＋2n＝           ．
（2）觀察下列各式：
12＋1＝1×2
22＋2＝2×3
32＋3＝3×4
計(jì)算：
①202＋20＝         ；
②n2＋n＝          ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年吉林省長春外國語學(xué)校初三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：計(jì)算題

觀察規(guī)律填空
（1）從2開始，連續(xù)偶數(shù)相加和的情況如下：
2＝1×2
2＋4＝2×3
2＋4＋6＝3×4
2＋4＋6＋8＝4×5
計(jì)算：
①2＋4＋…＋100＝           ；
②2＋4＋…＋2n＝           ．
（2）觀察下列各式：
12＋1＝1×2
22＋2＝2×3
32＋3＝3×4
計(jì)算：
①202＋20＝         ；
②n2＋n＝          ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察規(guī)律填空

（1）從2開始，連續(xù)偶數(shù)相加和的情況如下：

2＝1×2

2＋4＝2×3

2＋4＋6＝3×4

2＋4＋6＋8＝4×5

計(jì)算：

①2＋4＋…＋100＝            ；

②2＋4＋…＋2n＝            ．

（2）觀察下列各式：

12＋1＝1×2

22＋2＝2×3

32＋3＝3×4

計(jì)算：

①202＋20＝          ；

②n2＋n＝           ．

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