精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

平行四邊形四個內角的平分線圍成的四邊形是________.

矩形
分析:由于平行四邊形的鄰角互補,那么每兩條相鄰的內角平分線都互相垂直,則圍成四邊形就有4個直角,因此這個四邊形一定是矩形.
解答:如圖;
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴∠DAB+∠ADC=180°;
∵AH、DH平分∠DAB、∠ADC,
∴∠HAD+∠HDA=90°,即∠EHG=90°;
同理可證得:∠HEF=∠EFG=∠FGH=90°;
故四邊形EFGH是矩形.
故答案為:矩形.
點評:本題考查的是平行四邊形的性質以及矩形的判定:四個角都是直角的四邊形是矩形.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:數學教研室 題型:044

從平行四邊形一個角的頂點引另兩邊的垂線,兩垂線夾角為135°,求此平行四邊形四個內角的度數.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:非常講解·教材全解全析數學八年級上(配課標北師大版) 課標北師大版 題型:047

求證:如果平行四邊形四個內角的平分線能夠圍成一個四邊形,那么這個四邊形是矩形.

如圖,已知ABCD的四個內角的平分線分別相交于E、F、G、H.

求證:四邊形EFGH是矩形.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:非常講解·教材全解全析數學八年級上(配課標北師大版) 課標北師大版 題型:047

求證:平行四邊形四個內角的平分線圍成的四邊形是矩形.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:044

從平行四邊形一個角的頂點引另兩邊的垂線,兩垂線夾角為135°,求此平行四邊形四個內角的度數.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:同步題 題型:解答題

求證:如果用平行四邊形四個內角的平分線圍成一個四邊形,那么這個四邊形是矩形.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案