已知一次函數(shù)y=3x+m和y=-x+n的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（-2，3），且與x軸分別交于B、C兩點(diǎn)，求△ABC的面積．

解：將A（-2，3）分別代入y=3x+m和y=-x+n得，解得，
所以兩個(gè)一次函數(shù)解析式分別為y=3x+9，y=-x+1；
當(dāng)y=0時(shí)，3x+9=0，解得x=-3；當(dāng)y=0，則-x+1=0，解得x=1，
所以B點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0）、C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），
所以△ABC的面積=×4×3=6．
分析：先把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=3x+m和y=-x+n得到關(guān)于m、n的方程組，解方程組求出m、n，則兩個(gè)一次函數(shù)解析式分別為y=3x+9，y=-x+1，再確定B點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0）、C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算．
點(diǎn)評：本題考查了兩條直線相交或平行問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．例如：若直線y1=k1x+b1與直線y2=k2x+b2平行，那么k1=k2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、已知一次函數(shù)y=-3x+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（a，1）和點(diǎn)（-2，b），則a=
0
，b=
7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=3x+6，則坐標(biāo)原點(diǎn)O到此直線的距離是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知一次函數(shù)y=-3x+n的圖象經(jīng)過（-2，5），則在這個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=3x-m和反比例函數(shù)y=
m-3
x
，當(dāng)y=
1
3
時(shí)，自變量的值相等，求反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=
3
x-2的圖象經(jīng)過（a，b），（a+1，b+k）兩點(diǎn)，并且與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于第一象限內(nèi)一點(diǎn)A．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（3）若射線OA與x軸的夾角為30°請問：在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形？若存在，直接寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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