Question

1．如圖所示，在與水平方向成θ=60°的平行光滑兩金屬導(dǎo)軌間連接一電源，其電動(dòng)勢(shì)E=3.0V，內(nèi)阻r=0.5Ω，導(dǎo)軌間距L=lm，現(xiàn)垂直導(dǎo)軌放置一質(zhì)量m=0.1kg的金屬棒ab，棒在兩導(dǎo)軌之間的電阻R=1.0Ω．若施加一豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，棒恰好能保持靜止，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
（2）導(dǎo)軌對(duì)ab棒的支持力N的大�。�

Answer 1

分析 先根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電流，再對(duì)導(dǎo)體棒受力分析，受到重力、導(dǎo)軌的支持力和安培力而平衡，安培力F_安=BIL，根據(jù)平衡條件求解勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和支持力．

解答 解：（1）由閉合電路的歐姆定律得：
E=I（R+r） 
對(duì)導(dǎo)體棒受力分析，如圖所示：

由安培力公式和平衡條件得：
mgsinθ=BILcosθ 
解得：
B=$\frac{\sqrt{3}}{2}$T（或0.87T）   
（2）由平衡條件得：
N=mgcosθ+BILsinθ
解得：
 N=2.0N 
答：（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為0.87T；
（2）導(dǎo)軌對(duì)ab棒的支持力N的大小為2.0N．

點(diǎn)評(píng) 本題是通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中平衡問(wèn)題，關(guān)鍵是分析物體的受力情況，畫(huà)出力圖，原圖是立體圖，往往畫(huà)側(cè)視圖，便于作力圖．