Question

解方程時(shí)，把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)新的未知數(shù)去代替它，從而使方程得到簡(jiǎn)化，這叫換元法．先閱讀下面的解題過程，再解出右面的兩個(gè)方程：
例：解方程：．
解：設(shè)（t≥0）
∴原方程化為2t-3=0
∴
而
∴
∴
請(qǐng)利用上面的方法，解出下面兩個(gè)方程：
（1）（2）

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)=t，將原方程轉(zhuǎn)化為一元二次方程再解即可；
（2）設(shè)=t（t≥0），原方程化為t²+t-2=0，求解即可．
解答：解：（1）設(shè)=t，
將原方程轉(zhuǎn)化為t²+2t-8=0，
解得，t₁=2，t₂=-4，
而t=2＞0，
∴=2，
∴x=4；

（2）設(shè)=t（t≥0），
∴原方程化為t²+t-2=0，
解得t₁=1，t₂=-2，
而t=1＞0，
∴=1，
∴x=5．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查換元法在解一元二次方程中的應(yīng)用．換元法是借助引進(jìn)輔助元素，將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化的一種解題方法．這種方法在解題過程中，把某個(gè)式子看作一個(gè)整體，用一個(gè)字母去代表它，實(shí)行等量替換．這樣做，常能使問題化繁為簡(jiǎn)，化難為易，形象直觀．