Question

已知一次函數y=(2k＋4)x＋(3－b)．

(1)k、b是什么數時，y隨x的增大而增大；

(2)k、b是什么數時，函數圖象與y軸的交點在x軸的下方；

(3)k、b是什么數時，函數圖象過原點；

(4)若k=－1，b=2時，求此一次函數圖象與兩個坐標軸交點坐標并畫出圖象；

(5)若圖象經過一、二、三象限，求k、b的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵y隨x的增大而增大， ∴要求2k＋4＞0，解得k＞－2． (2)∵圖象與y軸交點在x軸的下方， ∴3－b＜0，解得b＞3， ∴當b＞3時，圖象與y軸的交點在x軸下方． (3)∵圖象經過原點， ∴3－b=0，解得b=3， ∴當b=3時，圖象經過原點． (4)把k=－1，b=2代入y=(2k＋4)x＋(3－6)中得y=2x＋1． 令x=0，解得y=1， ∴圖象與y軸交點為(0，1)． 令y=0，解得， ∴圖象與x軸的交點為，則其圖象如圖． (5)∵圖象經過一、二、三象限， ∴解得當k＞－2且b＜3時圖象經過一、二、三象限．

提示：

解本題的關鍵是熟練掌握一次函數的圖象和性質．