Question

甲喜歡喝西湖龍井茶，乙喜歡喝咖啡．1包西湖龍井茶葉，甲、乙兩人一起喝10天喝完，甲單獨(dú)喝則比乙單獨(dú)喝快48天喝完； 1罐咖啡，甲、乙兩人一起喝12天喝完，乙單獨(dú)喝則需20天喝完．
（1）甲、乙單獨(dú)喝完1包茶葉各需多少天？
（2）假如現(xiàn)在讓甲單獨(dú)先喝咖啡，而讓乙單獨(dú)先喝茶，甲在有咖啡的情況下決不能喝自己喜歡的茶，而乙在有茶葉的情況下決不能喝自己喜歡的咖啡，問兩人一起喝完1包茶葉和1罐咖啡需要多少天？

Answer 1

【答案】分析：（1）用一個字母表示出甲乙兩人的工作量，等量關(guān)系為：甲乙和喝10天的工作量=1，把相關(guān)數(shù)值代入計算即可；
（2）易得甲乙喝咖啡的工作效率，喝咖啡用的天數(shù)少，算出甲喝咖啡用的天數(shù)，進(jìn)而加上甲乙和喝茶葉用的天數(shù)即為兩人一起喝完1包茶葉和1罐咖啡需要天數(shù)．
解答：解：（1）設(shè)甲單獨(dú)x天喝完1包茶葉，則每天喝的茶葉為，
乙單獨(dú)（x+48）天喝完1包茶葉，則每天喝的茶葉為．
；
解得x=12或x=-40（舍去），
經(jīng)檢驗(yàn)，x=12是原方程的解，
∴x+48=60．
答：甲單獨(dú)12天喝完1包茶葉，乙單獨(dú)60天喝完1包茶葉；

（2）甲單獨(dú)喝一罐咖啡的時間為：1÷（）=30天；
∴30天后甲喝完咖啡而乙只喝完茶葉的一半，故剩下的茶葉變成兩人合喝，
由題意可知，他們兩人還能喝5天．
∴兩人35天才全部喝完．
點(diǎn)評：考查分式方程的應(yīng)用；得到甲乙和喝完茶葉的工作量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．