先閱讀下面材料,再解答所提出的問(wèn)題
老師在給同學(xué)們作已知角的平分線:
已知:∠AOB.
求作:射線OC,使∠AOC=∠BOC.
作法:①以O(shè)為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧交OA于點(diǎn)M,交OB于點(diǎn)N
(如圖);
②分別以M、N為圓心,都以不小于MN長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)C;
③作射線OC.
則射線OC就是∠AOB的平分線。
根據(jù)老師的作法,想一想,射線OC為什么是∠AOB的平分線,請(qǐng)你運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)給以證明。
連接MC、NC,根據(jù)作圖得到OM=ON、MC=NC,然后證得△MOC≌△NOC從而證明得到射線OC平分∠AOB.
解:連接MC,連接NC
有作圖可知:OM=ON,MC=NC.
于是 在△MOC和△NOC中

∴△MOC≌△NOC
∴∠AOC=∠BOC  即射線OC平分∠AOB)
練習(xí)冊(cè)系列答案
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