Question

如圖，一男生推鉛球，鉛球行進高度y（m）與水平距離x（m）之間滿足拋物線：y=-

1

12

x2+bx+c 的解析式，出手時鉛球到地面的高度為

5

3

米，鉛球在行進的過程中，當鉛球的高度為

8

3

米時．水平距離為6米．
（1）求出b、c的值；
（2）求出這名男生此次推鉛球的成績．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）運用待定系數(shù)法把點（0，

5

3

）和（6，

8

3

）代入y=-

1

12

x2+bx+c 的求出其值即可；
（2）當y=0時，代入函數(shù)的解析式求出x的值就可以求出結(jié)論．

解答：解：（1）由題意把點（0，

5

3

）和（6，

8

3

）代入y=-

1

12

x2+bx+c 得，

5 3 =c 8 3 =- 1 12 ×36+6b+c

，
解得：

b= 2 3 c= 5 3

，
答：b=

2

3

，c=

5

3

；

（2）∵b=

2

3

，c=

5

3

，
∴y=-

1

12

x²+

2

3

x+

5

3

．
∴當y=0時，
-

1

12

x²+

2

3

x+

5

3

=0，
∴x₁=10，x2=-2（舍去）．
∴這名男生此次推鉛球的成績是10米．

點評：本題考查了運用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式的運用，由二次函數(shù)的解析式和函數(shù)值求自變量的值的運用，解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．