Question

已知方程2x²＋mx－3＝0的一個根是1，求另一個根及m的值。

 

Answer 1

答案：
解析：

解法一：設方程的另一個根是x1，那么1·x1＝－，∴x1＝－。 又∵x1＋1＝－＋1＝－，∴m＝1。 ∴方程的另一個根是－，m的值是1。 解法二：把x=1代入原方程，得2×12＋m·1－3＝0，m＝1。 所以原方程為2x2＋x－3＝0，解得x1＝1，x2＝－。 ∴方程的另一個根是－，m的值是1。

提示：

由于已知方程的一個根，所以可把此根代入方程，求出m的值，然后再求出另一個根，又因為只有一次項系數未知，故可用根與系數的關系，選用兩根之積關系求出另一個根，再用兩根之和關系求出m的值。