Question

根據(jù)下面的材料解答問題：
已知點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，則數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|．
（1）如果a＞b，那么AB=|a-b|=

 

；如果a＜b，那么AB=|a-b|=

 

．
（2）如果a=5，b=-2，則AB=

 

；
（3）數(shù)軸上從左到右等距排列著點A₁、A₂、A₃、…、A₂₀₁₀等共2010個整數(shù)點，它們表示的整數(shù)分別記作a₁、a₂、a₃、…、a₂₀₁₀，且a₁、a₂、a₃、…、a₂₀₁₀為連續(xù)整數(shù)．
①求點A₂₀₁₀到點A₁的距離；
②已知a₁₃=-8，求a₁、a₂₀₀₈的值．

Answer 1

考點：數(shù)軸,絕對值

專題：閱讀型

分析：（1）根據(jù)絕對值的性質(zhì)計算絕對值即可；
（2）根據(jù)題目提供的兩點間的距離公式進行計算；
（3）①根據(jù)題目提供的兩點間的距離公式進行計算；
②逆用兩點間的距離公式計算即可得解．

解答：解：（1）如果a＞b，那么AB=|a-b|=a-b；
如果a＜b，那么AB=|a-b|=b-a；

（2）AB=5-（-2）=7；

（3）①因為a₂=a₁+1，a₃=a₂+1=a₁+2…、a₂₀₁₀=a₁+2009，a₂₀₁₀＞a₁，
所以|A₂₀₁₀A₁|=|a₂₀₁₀-a₁|=a₂₀₁₀-a₁=a₁+2009-a₁=2009；      
②因為a₁₃=a₁+12，
所以a₁=a₁₃-12=-8-12=-20；
a₂₀₀₈=a₁+2007=1987．

點評：本題考查了數(shù)軸，讀懂題目信息，明確兩點之間的距離公式是解題的關鍵．