Question

如圖，某小島受到了污染，污染范圍可以大致看成是以點O為圓心，AD長為直徑的圓形區(qū)域，為了測量受污染的圓形區(qū)域的直徑，在對應(yīng)⊙O的切線BD（點D為切點）上選擇相距300米的B、C兩點，分別測得∠ABD=30°，∠ACD=60°，則直徑AD=    米．（結(jié)果精確到1米）
（參考數(shù)據(jù)：，）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)假設(shè)CD=x，AC=2x，得出AD=x，再利用解直角三角形求出x的值，進而得出AD的長度．
解答：解：∵∠ABD=30°，∠ACD=60°，
∴假設(shè)CD=x，AC=2x，
∴AD=x，
tanB==，
∴=，
解得：x=150，
∴AD=x=×150≈260米．
故答案為：260米．
點評：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)已知假設(shè)出CD=x，AC=2x，從而表示出AD，進而利用解直角三角形的知識解決是解決問題的關(guān)鍵．