Question

某小區(qū)計劃用30平方米的草皮鋪設(shè)一塊有一邊長為10米的等腰三角形綠地，則這個等腰三角形綠地的底邊長為

10或2

10

或6

10

米．

Answer 1

分析：由題意知面積是一定的，這是解題的關(guān)鍵，由已知一邊長為10，所以要使面積相等就要保證高相等，因三角形不知哪邊邊長為10，要分為三種情況來討論．

解答：解：分三種情況計算．
不妨設(shè)AB=10米，過點C作CD⊥AB，垂足為D，
則

1

2

AB×CD=30，
即

1

2

×10CD=30，
CD=6（米），
（1）當AB為底邊時，AB=10；

（2）當AB為腰且三角形為銳角三角形時（如圖2）AB=AC=10（米）
AD=

AC2-CD2

=8（米），BD=2（米）
BC=

62+22

=2

10

（米）（；

（3）當AB為腰且三角形為鈍角三角形時（如圖3）AB=BC=10（米）
BD=

102-62

=8（米），
AD=10+8=18（米），
AC=

62+182

=6

10

（米）．故答案為：10，2

10

，6

10

．

點評：此題看似開放，其實還是考查三角形面積相等性質(zhì)，還考查學生思維的嚴密性，學會分類討論，不要漏掉其它情況．