【題目】已知一次函數(shù)y＝2x＋2a與y＝－x＋b的圖象都經(jīng)過點A(－2，a)，且與x軸分別交于B，C兩點，則△ABC的面積為________．

【答案】12

【解析】分析: 將A的坐標分別代入一次函數(shù)y=2x+a，y=-x+b中，得出a與b的值，根據(jù)解析式求出B，C兩點的坐標．然后根據(jù)三角形的面積公式求出△ABC的面積

詳解: 將A的坐標分別代入一次函數(shù)y=2x+a中，

可得a=4，

∴A(－2，4)，y=2x+8，

當y=0時，x=-4，

∴B（-4，0），

將A(－2，4)，代入一次函y=-x+b中，

可得b=2，

∴y=-x+2，

當y=0時，x2=2，

∴C（2，0），

∴△ABC的面積是：BC×=×6×4=12．

故答案為：12.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點（m ， 3m），其中m≠0，則此反比例函數(shù)圖象經(jīng)過（　�。�
A.第一、三象限
B.第一、二象限
C.第二、四象限
D.第三、四象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，AE=CF，連接EF，BF，EF與對角線AC交于O點，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。

（1）求證：OE=OF；

（2）若BC=，求AB的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個小方格都是長為1個單位的正方形，若學校位置坐標為A（1，2），解答以下問題：

（1）請在圖中建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，并寫出圖書館B位置的坐標；

（2）若體育館位置坐標為C（－3，3），請在坐標系中標出體育館的位置，并順次連接學校、圖書館、體育館，得到△ABC，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2）.

（1）求直線AB的解析式.

（2）求△OAC的面積.

（3）在y軸的負半軸上是否存在點M，使△ABM是以AB為直角邊的直角角形？如果存在，求出點M的坐標；如果不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC∽△ADE ， AE：EC=5：3，BC=6cm，∠A=40°，∠C=45°．

（1）求∠ADE的大��；
（2）求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點O在直線AB上，將一副直角三角板的直角頂點放在點O處，其中∠OCD=60°，∠OEF=45°．邊OC、OE在直線AB上．

（1）如圖（1），若CD和EF相交于點G，則∠DGF的度數(shù)是______°；

（2）將圖（1）中的三角板OCD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)30°至圖（2）位置

①若將三角板OEF繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°，在此過程中，當∠COE=∠EOD=∠DOF時，求∠AOE的度數(shù)；

②若將三角板OEF繞點O以每秒4°的速度順時針旋轉(zhuǎn)180°，與此同時，將三角板OCD繞點O以每秒1°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當三角板OEF旋轉(zhuǎn)到終點位置時，三角板OCD也停止旋轉(zhuǎn)．設旋轉(zhuǎn)時間為t秒，當OD⊥EF時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】上周六上午點，小穎同爸爸媽媽一起從西安出發(fā)回安康看望姥姥，途中他們在一個服務區(qū)休息了半小時，然后直達姥姥家，如圖，是小穎一家這次行程中距姥姥家的距離（千米）與他們路途所用的時間（時）之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）求直線所對應的函數(shù)關系式；

（2）已知小穎一家出服務區(qū)后，行駛分鐘時，距姥姥家還有千米，問小穎一家當天幾點到達姥姥家？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀可以增進人們的知識，也能陶冶人們的情操．我們要多閱讀有營養(yǎng)的書．某校對學生的課外閱讀時間進行了抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)分成A，B，C，D，E五組進行整理，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖表(圖中信息不完整)．

閱讀時間分組統(tǒng)計表

組別

閱讀時間x(h)

人數(shù)

A

0≤x＜10

a

B

10≤x＜20

100

C

20≤x＜30

b

D

30≤x＜40

140

E

x≥40

c

請結合以上信息解答下列問題：

(1)求a，b，c的值；

(2)補全“閱讀人數(shù)分組統(tǒng)計圖”；

(3)估計全校課外閱讀時間在20h以下(不含20h)的學生所占百分比．

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