今年4月份,李大叔收獲洋蔥30噸、黃瓜13噸.現(xiàn)計劃用甲、乙兩種貨車共10輛,將這兩種蔬菜全部運往外地銷售,已知一輛甲種貨車可裝洋蔥4噸和黃瓜1噸,一輛乙種貨車可裝洋蔥和黃瓜各2噸.
(1)設李大叔安排甲種貨車x輛,則安排乙種貨車______輛;
(2)李大叔安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案?請你幫助設計出來;
(3)若甲種貨車每輛需付運費2000元,乙種貨車每輛需付運費1300元,請問李大叔應選哪種方案,才能使運費最少?最少運費是多少元?
解:(1)設李大叔安排甲種貨車x輛,而甲、乙兩種貨車共10輛,
則安排乙種貨車(10-x)輛.
(2)設李大叔安排甲種貨車x輛,則安排乙種貨車(10-x),根據(jù)題意,得
,
解得:5≤x≤7.
∵x為整數(shù),
∴x=5,6,7.
∴共有3種方案:
方案1,甲種貨車5輛,乙種貨車5輛;
方案2,甲種貨車6輛,乙種貨車4輛;
方案1,甲種貨車7輛,乙種貨車3輛;
(3)設總運費為W元,由題意,得
W=2000x+1300(10-x),
W=700x+13000.
∵k=700>0,
∴W隨x的增大而增大,
∴當x最小時,W最。
∴x=5時,W
最小=16500元,
∴大叔應選方案1.
故答案為:(10-x).
分析:(1)設李大叔安排甲種貨車x輛,則安排乙種貨車(10-x),就可以得出結論;
(2)設李大叔安排甲種貨車x輛,則安排乙種貨車(10-x),根據(jù)題意建立不等式組,求出其解就可以得出結論;
(3)設總運費為W元,就有W=2000x+1300(10-x),根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結論.
點評:本題考查了列一元一次方程組解實際問題的運用及一元一次方程組的解法的運用,一次函數(shù)的解析式的性質(zhì)的運用.解答地(3)問時求出一次函數(shù)的解析式是關鍵.