Question

（2012•寧波一模）請(qǐng)你先化簡(jiǎn)(

2x

x-3

-

x

x+3

)•

x2-9

x

，再從-2，2，

2

中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值．

Answer 1

分析：把括號(hào)內(nèi)的分式通分并進(jìn)行同分母分式的加減運(yùn)算，把括號(hào)外的分式的分子分解因式，然后約分化為最簡(jiǎn)分式，再根據(jù)分式有意義的條件求出x的取值范圍，然后選擇一個(gè)數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（

2x

x-3

-

x

x+3

）•

x2-9

x

，
=

x(2x+6-x+3)

(x-3)(x+3)

×

(x-3)(x+3)

x

，
=

x(x+9)

(x-3)(x+3)

×

(x-3)(x+3)

x

，
=x+9，
∵分式有意義，
∴x+3≠0，x-3≠0，x≠0，
解得x≠-3，x≠3，x≠0，
∴選x=2，則當(dāng)x=2時(shí)，原式=x+9=2=9=11．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是把分式化到最簡(jiǎn)，然后代值計(jì)算，根據(jù)分式有意義的條件，需要先求出x的取值范圍，以免錯(cuò)選數(shù)據(jù)．