Question

【題目】已知拋物線的頂點在x軸上，與y軸交于點A，將拋物線沿y軸方向向下平移，使平移后的拋物線與y軸交于點B，且.

（1）求c的值；

（2）求平移后的拋物線的頂點坐標.

Answer 1

【答案】（1）；（2）（2， ）.

【解析】試題分析：（1）配方得到頂點坐標，由頂點縱坐標為0即可得到結(jié)論；

（2）先求出OA的長，再得出OB的長，即可得到拋物線沿y軸的平移情況，從而得到平移后的頂點坐標．

試題解析：解：（1）由題意，拋物線的頂點坐標是（2， ），

∴

得：

（2）解法一：

∵拋物線與y軸交于點A ，

令，得

∴A（0，4），

又∵且拋物線向下平移

∴，B（0， ）．.

∴拋物線沿y軸向下平移12個單位．.

∵原拋物線頂點坐標（2，0）

∴平移后得拋物線頂點坐標（2， ）．

解法二：

∵拋物線與y軸交于點A，

令，得

∴A（0，4），

又∵且拋物線向下平移，

∴，B（0， ）

∴平移后得拋物線的表達式為：

∴平移后得拋物線的頂點坐標（2， ）．