Question

圖1是安裝在斜屋面上的熱水器，圖2是安裝該熱水器的側面示意圖．已知斜屋面的傾斜角為，長度為2.1米的真空管AB與水平線AD的夾角為，安裝熱水器的鐵架水平管BC長0.2米，求：

（1）真空管上端B到AD的距離（結果精確到0.01米）．
（2）鐵架垂直管CE的長度（結果精確到0.01米）．
(，
)

Answer 1

（1）1.35米；（2）0.51米

試題分析：（1）過作，在，根據(jù)的正弦函數(shù)求解即可；
（2）在，根據(jù)的余弦函數(shù)可求得AF的長，由BF⊥AD，CD⊥AD，BC∥FD可證得四邊形BFDC是矩形，即可得到BF=CD，BC=FD，在，根據(jù)的正切函數(shù)即可求得ED的長，從而求得結果.
（1）過作.

在 
 
∴真空管上端
（2）在

∵BF⊥AD，CD⊥AD，有BC∥FD
∴四邊形BFDC是矩形，
∴BF=CD，BC=FD
在
 
∴CE=CD-ED=1.35-0.844=0.506≈0.51
∴安裝鐵架上垂直管CE的長度約為0.51米.
點評：解直角三角形的應用是中考必考題，一般難度不大，正確作出輔助線構造直角三角形是解題關鍵.