（2008•烏魯木齊）如圖，河流兩岸a，b互相平行，C，D是河岸a上間隔50m的兩個(gè)電線桿．某人在河岸b上的A處測得∠DAB=30°，然后沿河岸走了100m到達(dá)B處，測得∠CBF=60°，求河流的寬度CF的值．（結(jié)果精確到個(gè)位）

【答案】分析：本題可將已知的條件構(gòu)建到直角三角形中進(jìn)行計(jì)算，過點(diǎn)C作CE∥AD，交AB于E，那么∠CEF=∠DAB=30°且AE=CD=50，根據(jù)觀察發(fā)現(xiàn)，∠CBF=∠CEB+∠ECB=60°，而∠CEB=30°，那么∠ECB=∠CEB，那么CB=BE，直角三角形CBF中，有了CB的長，有銳角的度數(shù)，CF的值便可求出來了．
解答：解：過點(diǎn)C作CE∥AD，交AB于E
∵CD∥AE，CE∥AD
∴四邊形AECD是平行四邊形
∴AE=CD=50m，EB=AB-AE=50m，∠CEB=∠DAB=30°
又∠CBF=60°，故∠ECB=30°
∴CB=EB=50m
∴在Rt△CFB中，CF=CB•sin∠CBF=50•sin60°≈43m
答：河流的寬度CF的值為43m．
點(diǎn)評：本題是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的數(shù)學(xué)問題，可通過作輔助線構(gòu)造直角三角形，再把條件和問題轉(zhuǎn)化到這個(gè)直角三角形中，使問題解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2008•烏魯木齊）先閱讀，再解答：我們在判斷點(diǎn)（-7，20）是否在直線y=2x+6上時(shí)，常用的方法：把x=-7代入y=2x+6中，由2×（-7）+6=-8≠20，判斷出點(diǎn)（-7，20）不在直線y=2x+6上．小明由此方法并根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”，推斷出點(diǎn)A（1，2），B（3，4），C（-1，6）三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓．你認(rèn)為他的推斷正確嗎？請你利用上述方法說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年江西省上饒市余干縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•烏魯木齊）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A，B兩點(diǎn)，開口向下的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，B，且其頂點(diǎn)P在⊙C上．
（1）求∠ACB的大小；
（2）寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）試確定此拋物線的解析式；
（4）在該拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使線段OP與CD互相平分？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽（24）（解析版） 題型：解答題

（2008•烏魯木齊）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A，B兩點(diǎn)，開口向下的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，B，且其頂點(diǎn)P在⊙C上．
（1）求∠ACB的大��；
（2）寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）試確定此拋物線的解析式；
（4）在該拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使線段OP與CD互相平分？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年廣東省茂名十中初中數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（7）（解析版） 題型：解答題

（2008•烏魯木齊）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A，B兩點(diǎn)，開口向下的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，B，且其頂點(diǎn)P在⊙C上．
（1）求∠ACB的大�。�
（2）寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）試確定此拋物線的解析式；
（4）在該拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使線段OP與CD互相平分？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•烏魯木齊）先閱讀，再解答：我們在判斷點(diǎn)（-7，20）是否在直線y=2x+6上時(shí)，常用的方法：把x=-7代入y=2x+6中，由2×（-7）+6=-8≠20，判斷出點(diǎn)（-7，20）不在直線y=2x+6上．小明由此方法并根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”，推斷出點(diǎn)A（1，2），B（3，4），C（-1，6）三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓．你認(rèn)為他的推斷正確嗎？請你利用上述方法說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案