Question

在小島O的周圍有A、B、C三艘軍艦，如圖，ON是∠AOB的平分線，∠BOW=58°12′．
（1）求∠BOA的度數(shù)；
（2）如果∠AOB與∠AOC互補(bǔ)，指出軍艦C在小島的什么方向．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)∠BOW=58°12′，即可得出∠NOB的度數(shù)，進(jìn)而利用角平分線的性質(zhì)得出∠BOA的度數(shù)；
（2）利用∠AOB與∠AOC互補(bǔ)則B，C，O在一條直線上，進(jìn)而得出答案．

解答：解：（1）∵∠BOW=58°12′，
∴∠NOB=90°-58°12′=31°48′，
∵ON是∠AOB的平分線，
∴∠BOA的度數(shù)為：2×31°48′=63°36′；

（2）∵∠AOB與∠AOC互補(bǔ)，
∴B，C，O在一條直線上，
∴∠SOC=∠BON=31°48′，
∴軍艦C在小島的南偏東31°48′方向上．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了方向角問(wèn)題以及余角和補(bǔ)角的定義，熟練把握互補(bǔ)的定義得出是解題關(guān)鍵．