【題目】如圖，直線點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線之間，．

（1）如圖1，若，求的度數(shù)；

　

（2）如圖2，平分平分，比較的大��；

（3）如圖3，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，平分平分，探究和的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

【答案】（1）；（2）；（3），理由見(jiàn)解析．

【解析】

（1）過(guò)作，證明，進(jìn)而證明，，問(wèn)題得解；

（2）通過(guò)角平分線求出，∠FAB=∠HAF=30°，利用（1）結(jié)論，求出，問(wèn)題得解；

（3）設(shè)，得∠PNC=180°- x-y；利用（1）結(jié)論得出，進(jìn)而得出和的數(shù)量關(guān)系．

（1）過(guò)作

∵

∴，

,

∴

∵，

，

（2）解：∵CB平分∠FCG

∵AF平分∠HAB，

∴∠FAB=∠HAF=(180°-120°) ÷2=30°，

由（1）可得

（3）設(shè)

過(guò)作

則

同理可得：

即

即

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1.在網(wǎng)格中構(gòu)造格點(diǎn)△ABC（即△ABC 三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為、、，利用網(wǎng)格就能計(jì)算三角形的面積.

（1）請(qǐng)你將△ABC的面積直接填寫在橫線上．

（2）在圖②中畫(huà)出△DEF，DE、EF、DF三邊的長(zhǎng)分別為、、.

①判斷三角形的形狀，說(shuō)明理由．

②求這個(gè)三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知頂點(diǎn)為（﹣3，﹣6）的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，﹣4），則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
A.b2＞4ac
B.ax2+bx+c≥﹣6
C.若點(diǎn)（﹣2，m），（﹣5，n）在拋物線上，則m＞n
D.關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，點(diǎn)分別是邊和延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，線段的延長(zhǎng)線和射線NF的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，若．則______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，“中國(guó)海監(jiān)50”于上午11時(shí)30分在南海海域A處巡邏，觀測(cè)到島礁B在北偏東60°，該船以每小時(shí)10海里的速度向正東航行到C處，觀測(cè)島礁B在北偏東30°，繼續(xù)向正東航行到D處時(shí)，再觀測(cè)到島礁B在北偏西30°，當(dāng)海監(jiān)船到達(dá)C處時(shí)恰與島礁B相距20海里，請(qǐng)你分別確定“中國(guó)海監(jiān)50”從A處到達(dá)C處和D處所用的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形OABC和正方形CDEF在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O，C，F(xiàn)在y軸上，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M為OC的中點(diǎn)，拋物線y=ax2+b經(jīng)過(guò)M，B，E三點(diǎn)，則 的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果一個(gè)正整數(shù)能表示成兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”.

如：

因此，4，12，20這三個(gè)數(shù)都是神秘?cái)?shù).

（1）28和2012這兩個(gè)數(shù)是不是神秘?cái)?shù)？為什么？

（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為和(其中為非負(fù)整數(shù))，由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差（取正數(shù)）是不是神秘?cái)?shù)？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩家藍(lán)莓采摘園的草莓品質(zhì)相同，銷售價(jià)格都是每千克30元，“五一”假期，兩家均推出了優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園購(gòu)買60元的門票，采摘的藍(lán)莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需購(gòu)買門票，采摘的藍(lán)莓超過(guò)10千克后，超過(guò)部分五折優(yōu)惠，優(yōu)惠期間，設(shè)某游客的藍(lán)莓采摘量為（千克），在甲采摘園所需總費(fèi)用為（元），在乙采摘園所需總費(fèi)用為（元）．

（1）當(dāng)采摘量超過(guò)10千克時(shí)，求與的關(guān)系式；

（2）若要采摘40千克藍(lán)莓，去哪家比較合算？請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠BOM=90°，∠DON=90°．

（1）若∠COM=∠AOC，求∠AOD的度數(shù)；

（2）若∠COM=∠BOC，求∠AOC和∠MOD．

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