【題目】體育老師對九年級(9)班50位學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試,以測試數(shù)據(jù)為樣本,繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖.如下所示:
組別次數(shù)x頻數(shù)和(人數(shù))
第1組80≤x<1006
第2組100≤x<1208
第3組120≤x<140a
第4組140≤x<16018
第5組160≤x<1806.
請結(jié)合圖表完成下列問題:
(1)表中的a=;
(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(3)這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第組;
(4)若九年級學生一分鐘跳繩次數(shù)(x)達標要求是:x<120為不合格;120≤x<140,為合格;140≤x<160為良;x≥160為優(yōu).根據(jù)以上信息,請你給學;蚓拍昙壨瑢W提一條合理化建議: .
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】探索與應(yīng)用.先填寫下表,通過觀察后再回答問題:
a | … | 0.0001 | 0.01 | 1 | 100 | 10000 | … |
… | 0.01 | x | 1 | y | 100 | … |
(1)表格中x= ;y= ;
(2)從表格中探究a與數(shù)位的規(guī)律,并利用這個規(guī)律解決下面兩個問題:
①已知≈3.16,則≈ ;②已知=1.8,若=180,則a= ;
(3)拓展:已知,若,則b= .
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【題目】如圖1,平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+3與x軸的兩個交點分別為A(﹣3,0),B(1,0),與y軸的交點為D,對稱軸與拋物線交于點C,與x軸負半軸交于點H.
(1)求拋物線的表達式;
(2)點E,F(xiàn)分別是拋物線對稱軸CH上的兩個動點(點E在點F上方),且EF=1,求使四邊形BDEF的周長最小時的點E,F(xiàn)坐標及最小值;
(3)如圖2,點P為對稱軸左側(cè),x軸上方的拋物線上的點,PQ⊥AC于點Q,是否存在這樣的點P使△PCQ與△ACH相似?若存在請求出點P的坐標,若不存在請說明理由.
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【題目】(1)尺規(guī)作圖,不寫作法,但要保留作圖痕跡.
王師傅開車在一條公路上經(jīng)過點B和點C處兩次拐彎后繼續(xù)前行,且前行方向CD和原來的方向AB相同,已知第一次的拐角為∠ABC,請借助圓規(guī)和直尺作出CD∥AB.
(2)如圖,已知∠1+∠2=180°,請說明a∥b.
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【題目】已知動點P以2cm/s的速度沿如圖所示的邊框從B-C-D-E-F-A的路徑運動,記△ABP的面積為S (cm2), S與運動時間t (s)的關(guān)系如圖所示,若AB=6cm,請回答下列問題:
(1)如圖中BC=______cm, CD=______cm,DE=______cm
(2)求出如圖中邊框所圍成圖形的面積;
(3)求如圖中m、n的值;
(4)分別求出當點P在線段BC和DE上運動時S與t的關(guān)系式,并寫出t的取值范圍.
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【題目】王老師家買了一套新房,其結(jié)構(gòu)如圖所示(單位:m).他打算將臥室鋪上木地板,其余部分鋪上地磚.
(1)木地板和地磚分別需要多少平方米?
(2)如果地磚的價格為每平方米x元,木地板的價格為每平方米3x元,那么王老師需要花多少錢?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC三個頂點的坐標分別為:A(1,﹣4),B(5,﹣4),C(4,﹣1).
(1)將△ABC經(jīng)過平移得到△A1B1C1,若點C的應(yīng)點C1的坐標為(2,5),寫出點A,B的對應(yīng)點A1,B1的坐標;
(2)在如圖的坐標系中畫出△A1B1C1,并畫出與△A1B1C1關(guān)于原點O成中心對稱的△A2B2C2.
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【題目】點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)如圖所示,動點P從點A出發(fā),沿數(shù)軸向右以每秒1個單位長度的速度向點B運動到點B停止運動;同時,動點Q從點B出發(fā),沿數(shù)軸向左以每秒2個單位長度的速度向點A運動,到點A停止運動設(shè)點P運動的時間為t秒,P、Q兩點的距離為d(d≥0)個單位長度.
(1)當t=1時,d= ;
(2)當P、Q兩點中有一個點恰好運動到線段AB的中點時,求d的值;
(3)當點P運動到線段AB的3等分點時,直接寫出d的值;
(4)當d=5時,直接寫出t的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=60°,BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB,M、N、Q分別在DB、DC、BC的延長線上,BE、CE分別平分∠MBC、∠BCN,BF、CF分別平分∠EBC、∠ECQ,則∠F=________.
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