如圖，直線AB、AD分別與⊙O相切于點(diǎn)B、D，C為⊙O上一點(diǎn)，且∠BCD＝140°，則∠A的度數(shù)是（　　�。�

A．70° B．105° C．100° D．110°

 

【答案】

C．

【解析】

試題分析：過(guò)點(diǎn)B作直徑BE，連接OD、DE．根據(jù)圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)可求∠E的度數(shù)；根據(jù)圓周角定理求∠BOD的度數(shù)；根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理求解．

過(guò)點(diǎn)B作直徑BE，連接OD、DE．

∵B、C、D、E共圓，∠BCD=140°，

∴∠E=180°-140°=40°．

∴∠BOD=80°．

∵AB、AD與⊙O相切于點(diǎn)B、D，

∴∠OBA=∠ODA=90°．

∴∠A=360°-90°-90°-80°=100°．

故選C．

考點(diǎn): 1.切線的性質(zhì),2.圓周角定理,3.圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).

 

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A、70°          B、105°

C、100°         D、110°

 

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A、70°          B、105°
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A、70°          B、105°

C、100°         D、110°

 

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