正方形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，且點B的坐標(biāo)為（2，4）．
①畫出正方形ABCD向下平移4個單位后的圖形；并寫出四個頂點的坐標(biāo)．
②畫出正方形ABCD繞D點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形；并求點A旋轉(zhuǎn)到點A2所經(jīng)過的路線長．（結(jié)果保留π）

解：（1）A、（0，-1）B、（2，0）C、（3，-2）D、（1，-3）；

（2）點A旋轉(zhuǎn)到點A2所經(jīng)過的路線長為：=π．
分析：①分別得到A、B、C、D四點向下平移4個單位的對應(yīng)點，順次連接各對應(yīng)點即可；
②在CD的下方做∠CDC2=90°，且CD=C2D．同法得到其余點的對稱點；點A旋轉(zhuǎn)到點A2所經(jīng)過的路線長為半徑為，圓心角為90°的弧長．
點評：本題考查旋轉(zhuǎn)和平移作圖，掌握畫圖的方法和圖形的特點是關(guān)鍵；注意旋轉(zhuǎn)時點經(jīng)過的路徑為一段弧長．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+c與x軸正半軸交于點F（16，0），與y軸正半軸交于點E（0，16），邊長為16的正方形ABCD的頂點D與原點O重合，頂點A與點E重合，頂點C與點F重合．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖2，若正方形ABCD在平面內(nèi)運動，并且邊BC所在的直線始終與x軸垂直，拋物線始終與邊AB交于點P且同時與邊CD交于點Q（運動時，點P不與A，B兩點重合，點Q不與C，D兩點重合）．設(shè)點A的坐標(biāo)為（m，n）（m＞0）．
①當(dāng)PO=PF時，分別求出點P和點Q的坐標(biāo)；
②在①的基礎(chǔ)上，當(dāng)正方形ABCD左右平移時，請直接寫出m的取值范圍；
③當(dāng)n=7時，是否存在m的值使點P為AB邊的中點？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、將正方形ABCD繞D點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，正方形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，B點到達(dá)的位置坐標(biāo)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，邊長為4cm的正方形ABCD的頂點A與坐標(biāo)原點0重合，邊AB在x軸上，點C在第四象限，當(dāng)正方形ABCD沿x軸以1cm/秒的速度向右勻速運動，運動時間為t秒時，經(jīng)過A、B兩點的拋物線y=ax2+bx+c與y軸相交于E點，其頂點為M．
（1）若正方形ABCD在運動過程中，拋物線y=ax2+bx+c的頂點M保持在正方形的內(nèi)部，求a的取值范圍．
（2）設(shè)正方形ABCD在運動過程中，△ABE與△ABM的面積比為k，求k與運動時間為t（秒）之間的關(guān)系式．
（3）當(dāng)正方形ABCD沿x軸向右運動2秒鐘時，在拋物線y=ax2+bx+c上存在一個點P，使△ABP為直角三角形，且△OPA∽△OBP，求此時拋物線的解析式．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•和平區(qū)二模）正方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知A點坐標(biāo)為（0，4），B點坐標(biāo)為（-3，0），則C點的坐標(biāo)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知頂點A的坐標(biāo)是（0，3），頂點C的坐標(biāo)是（3，2），則頂點B的坐標(biāo)是（　�。�

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