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【題目】在綜合實踐課上，小聰所在小組要測量一條河的寬度，如圖，河岸EF∥MN，小聰在河岸MN上點A處用測角儀測得河對岸小樹C位于東北方向，然后沿河岸走了30米，到達B處，測得河對岸電線桿D位于北偏東30°方向，此時，其他同學測得CD=10米．請根據這些數據求出河的寬度為 米．（結果保留根號）

【答案】30+10.

【解析】

試題分析：如圖作BH⊥EF，CK⊥MN，垂足分別為H、K，則四邊形BHCK是矩形，

設CK=HB=x，

∵∠CKA=90°，∠CAK=45°，

∴∠CAK=∠ACK=45°，

∴AK=CK=x，BK=HC=AK﹣AB=x﹣30，

∴HD=x﹣30+10=x﹣20，

在RT△BHD中，∵∠BHD=30°，∠HBD=30°，

∴tan30°=，

解得x=30+10．

∴河的寬度為（30+10）米．

練習冊系列答案
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A. 點A到BC的距離為30米 B. 點B在點C的南偏東30方向40米處

C. 點A在點B的南偏西60方向30米處 D. 以上都不對

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過點P畫OB的垂線，交OA于點C；

線段PH的長度是點P到　 　的距離，_____ 　　是點C到直線OB的距離。因為直線外一點到直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，所以線段PC、PH、OC這三條線段大小關系是 　　　　 　。（用“<”號連接）

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