【題目】尼泊爾發(fā)生了里氏8．1級地震，某中學(xué)組織了獻(xiàn)愛心捐款活動，該校教學(xué)興趣小組對本校學(xué)生獻(xiàn)愛心捐款額做了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制了不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．如圖所示：

（1）a等于多少？b等于多少？

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；若制成扇形統(tǒng)計圖，求捐款額在之間的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）該校共有1600名學(xué)生，估計這次活動中愛心捐款額不低于20元的學(xué)生有多少人？

【答案】（1）10，28%；（2）見解析，100.8°；（3）640人

【解析】

（1）先利用第一組的頻數(shù)與頻率計算出樣本容量，再利用樣本容量乘以20%即可得到a的值，用14除以樣本容量得到b的值；
（2）第二組的頻數(shù)為10，則可補(bǔ)全頻數(shù)統(tǒng)計圖，再用360°乘以捐款額在之間的人數(shù)的百分比即可；
（3）根據(jù)樣本可得愛心捐款額不低于20元的百分比為28%+12%=40%，然后用總?cè)藬?shù)乘以40%即可估計出愛心捐款額不低于20元的學(xué)生數(shù)．

解：（1）5÷10%=50，a=50×20%=10；b=×100%=28%；

（2）如圖，，

（3）1600×（28%+12%）=640（人）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以四邊形的邊為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)分別為順次連接這四個點(diǎn)，得四邊形．

（1）如（圖1）．當(dāng)四邊形為正方形時，我們發(fā)現(xiàn)四邊形是正方形；如（圖2），當(dāng)四邊形為矩形時，請判斷：四邊形的形狀(不要求證明)；

（2）如（圖3），當(dāng)四邊形為一般平行四邊形時 ，設(shè)

①試用含的代數(shù)式表示；

②求證：四邊形是正方形，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年10月23日，港珠澳大橋正式開通，成為橫亙在伶仃洋上的一道靚麗的風(fēng)景.大橋主體工程隧道的東、西兩端各設(shè)置了一個海中人工島，來銜接橋梁和海底隧道，西人工島上的A點(diǎn)和東人工島上的B點(diǎn)間的距離約為5.6千米，點(diǎn)C是與西人工島相連的大橋上的一點(diǎn)，A，B，C在一條直線上．如圖，一艘觀光船沿與大橋段垂直的方向航行，到達(dá)P點(diǎn)時觀測兩個人工島，分別測得與觀光船航向的夾角∠DPA=18°，∠DPB=53°，求此時觀光船到大橋AC段的距離的長．

參考數(shù)據(jù)：°，°，°，°，°，°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校隨機(jī)抽取了九年級部分學(xué)生進(jìn)行體育模擬測試，將成績統(tǒng)計分析并繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計圖，按得分劃分成A、B、C、D、E、F六個等級，繪制成如下所示的兩幅統(tǒng)計圖表（不完整的）

等級

得分x（分）

頻數(shù)（人）

A

95＜x≤100

4

B

90＜x≤95

m

C

85＜x≤90

n

D

80＜x≤85

24

E

75＜x≤80

8

F

70＜x≤75

4

請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是　 　，其中m＝　 　，n＝　 　；

（2）扇形統(tǒng)計圖中E等級對應(yīng)扇形的圓心角α＝　 　°；

（3）已知該校九年級共有700名學(xué)生，可以估計體育測試成績在A、B兩個等級的人數(shù)共有　 　人；

（4）該校決定從本次抽取的A等級學(xué)生（記為甲、乙、丙、�。┲须S機(jī)選擇2名作為代表參加全市體育交流活動，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)．

（1）求證：不論為何實數(shù)，該拋物線與軸總有兩個不同的交點(diǎn)；

（2）若拋物線的對稱軸為直線，求的值和點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）如圖，直線與（2）中的拋物線并于兩點(diǎn)，并與它的對稱軸交于點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)．求當(dāng)為何值時，以為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖，若|ax2+bx+c|=k有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和⊙M，給出如下定義：若⊙M上存在兩個點(diǎn)A，B，使AB=2PM，則稱點(diǎn)P為⊙M的“美好點(diǎn)”．

（1）當(dāng)⊙M半徑為2，點(diǎn)M和點(diǎn)O重合時．

①點(diǎn)P1(﹣2，0)，P2(1，1)，P3(2，2)中，⊙O的“美好點(diǎn)”是　　　　；

②若直線y=2x+b上存在點(diǎn)P為⊙O的“美好點(diǎn)”，求b的取值范圍；

（2）點(diǎn)M為直線y=4上一動點(diǎn)，以2為半徑作⊙M，點(diǎn)P為直線y=x上一動點(diǎn)，點(diǎn)P為⊙M的“美好點(diǎn)”，求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)G為對角線AC上一點(diǎn)，AG=AB．∠CAE=15°且AE=AC，連接GE．將線段AE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段AF，使DF=GE，則∠CAF的度數(shù)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，P為射線AB上一個動點(diǎn)，過P作PF⊥AC，垂足為F，交CD于點(diǎn)G，連接CP與BF交于點(diǎn)H，過點(diǎn)C，P，F作⊙O．

（1）當(dāng)AP=5時，求證：∠CPB=∠FBC．

（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時，若△FCH的面積等于△PBH面積的4倍，求DG的長．

（3）當(dāng)⊙O與△ADC的其中一邊相切時，求所有滿足條件的AP的長．

（4）當(dāng)H將線段CP分成1：4的兩部分時，求AP的長(直接寫出結(jié)果)．

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