Question

某超市規(guī)定：凡一次購買大米180kg以上可以按原價(jià)打折出售，購買180kg（包括180kg）以下只能按原價(jià)出售．小明家到超市買大米，原計(jì)劃買的大米，只能按原價(jià)付款，需要500元；若多買40kg，則按打折價(jià)格付款，恰巧需要也是500元．
（1）求小明家原計(jì)劃購買大米數(shù)量x（千克）的范圍；
（2）若按原價(jià)購買4kg與打折價(jià)購買5kg的款相同，那么原計(jì)劃小明家購買多少大米？

Answer 1

分析：（1）小明家買的大米沒有打折，所以一定沒有超過180kg，再添40千克就能打折了，那么一定超過了140千克；
（2）關(guān)鍵描述語是：原價(jià)購買4kg與打折價(jià)購買5kg的款相同，相對(duì)應(yīng)的等量關(guān)系為：原價(jià)千克數(shù)：打折千克數(shù)=4：5．

解答：解：（1）由題意可得不等式140＜x≤180，
即小明家原計(jì)劃購買大米的數(shù)量范圍是140＜x≤180；
（2）設(shè)小明家原來準(zhǔn)備買大米x千克，
根據(jù)題意，由對(duì)應(yīng)成比例得

x

x+40

=

4

5

解之得x=160．
經(jīng)檢驗(yàn)：x=160是原方程的解，
∴x=160，
答：小明家原計(jì)劃購買大米是160千克．
法二：（2）設(shè)小明家原來準(zhǔn)備買大米x千克，原價(jià)為

500

x

元；折扣價(jià)為

500

x+40

元．
據(jù)題意列方程為：4•

500

x

=5•

500

x+40

，
解之得：x=160．
經(jīng)檢驗(yàn)x=160是方程的解．
答：小明家原來準(zhǔn)備買160千克大米．

點(diǎn)評(píng)：本題需多讀題，讀懂題意，耐心加以分析．不夠打折的條件，說明少于180千克，再加40千克就夠打折，以180為標(biāo)準(zhǔn)，說明超過了140千克．等量關(guān)系需先找到關(guān)鍵描述語．