23、觀察與發(fā)現(xiàn)：將矩形紙片AOCB折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處（如圖），折痕為EF．小明發(fā)現(xiàn)△AEF為等腰三角形，你同意嗎？請(qǐng)說明理由．
分析：同意．根據(jù)∠AEF=∠EFC=∠EFA，得AE=AF．
解答：解：同意．
理由：∵AB∥OC，
∴∠AEF=∠EFC．
根據(jù)折疊性質(zhì)，有∠AFE=∠EFC．
∴∠AEF=∠AFE，
∴AE=AF．
∴△AEF為等腰三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后對(duì)應(yīng)角相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）觀察與發(fā)現(xiàn)：將矩形紙片AOCB折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處（如圖），折痕為EF、小明發(fā)現(xiàn)△AEF為等腰三角形，你同意嗎？請(qǐng)說明理由．
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（2）實(shí)踐與應(yīng)用：以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以矩形的邊OC、OA為x軸、y軸建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，若頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（9，3），請(qǐng)求出折痕EF的長及EF所在直線的函數(shù)關(guān)系式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題滿分10分) 1.（1）觀察與發(fā)現(xiàn)：將矩形紙片AOCB折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′ 處(如圖1)，折痕為EF．小明發(fā)現(xiàn)△AEF為等腰三角形，你同意嗎？請(qǐng)說明理由．(3分)

 

 

2.（2）實(shí)踐與應(yīng)用：以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以矩形的邊OC、OA為x軸、y軸建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，若頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（9，3），請(qǐng)求出折痕EF的長及EF所在直線的函數(shù)關(guān)系式．(4+3分)

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題滿分10分) 【小題1】（1）觀察與發(fā)現(xiàn)：將矩形紙片AOCB折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′ 處(如圖1)，折痕為EF．小明發(fā)現(xiàn)△ AEF為等腰三角形，你同意嗎？請(qǐng)說明理由．(3分)

【小題2】（2）實(shí)踐與應(yīng)用：以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以矩形的邊OC、OA為x軸、y軸建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，若頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（9，3），請(qǐng)求出折痕EF的長及EF所在直線的函數(shù)關(guān)系式．(4+3分)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察與發(fā)現(xiàn)：將矩形紙片AOCB折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′ 處 (如圖1)，折痕為EF．小明發(fā)現(xiàn)△ AEF為等腰三角形，你同意嗎？請(qǐng)說明理由．

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