為了掌握我市中考模擬數(shù)學(xué)考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù),命題教師赴我市某地選取一個(gè)水平相當(dāng)?shù)某跞昙夁M(jìn)行調(diào)研,命題教師將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績(得分為整數(shù),滿分為150分)分為5組:第一組75~90;第二組90~105;第三組105~120;第四組120~135;第五組135~150.統(tǒng)計(jì)后 得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組含最小值不含最大值)和扇形統(tǒng)計(jì)圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:

(1)本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級______名學(xué)生,并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整:
(2)若將得分轉(zhuǎn)化為等級,規(guī)定:得分低于 90分評為“D”,90~120 分評為“C”,120~135分評為“B”,135~150分評為“A”.那么該年級 1500名考生中,考試成績評為“B”的學(xué)生有______名;
(3)如果第一組只有一名是女生,第五組只有一名是男生,針對考試成績情況,命題教師決定從第一組、第五組分別隨機(jī)選出一名同學(xué)談?wù)勛鲱}的感想.請你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名 學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率.
【答案】分析:(1)因?yàn)榈谌M的頻數(shù)為20,頻率為40%,根據(jù)頻率的計(jì)算公式求出共隨機(jī)抽取的人數(shù),進(jìn)而計(jì)算可得第五組135~150的人數(shù);
(2)先求出考試成績評為“B”的學(xué)生的頻率,用樣本估計(jì)整體求出該年級 1500名考生中,考試成績評為“B”的學(xué)生的人數(shù);
(3)列表或畫樹狀圖不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果求出n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,求出概率.
解答:解:(1)20÷40%=50名.

(2)14÷50×100%=28%,
1500×28%=420名.
(3)所選兩名 學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率為:10÷16=

故答案為:50;420.
點(diǎn)評:本題屬于統(tǒng)計(jì)內(nèi)容,考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用扇形統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力.同時(shí)考查了列表或畫樹狀圖的方法求概率.注意用樣本估計(jì)整體讓整體×樣本的百分比即可.
練習(xí)冊系列答案
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(1)本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級
 
名學(xué)生,并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整:
(2)若將得分轉(zhuǎn)化為等級,規(guī)定:得分低于 90分評為“D”,90~120 分評為“C”,120~135分評為“B”,135~150分評為“A”.那么該年級 1500名考生中,考試成績評為“B”的學(xué)生有
 
名;
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(1)本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級____名學(xué)生,并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整:

(2)若將得分轉(zhuǎn)化為等級,規(guī)定:得分低于 90分評為“D”,90~120 分評為“C”,120~135分評為“B”,135~150分評為“A”.那么該年級 1500名考生中,考試成績評為“B”的學(xué)生 名;

(3)如果第一組只有一名是女生,第五組只有一名是男生,針對考試成績情況,命題教師決定從第一組、第五組分別隨機(jī)選出一名同學(xué)談?wù)勛鲱}的感想.請你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率.

 

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(1)本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級____名學(xué)生,并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整:
(2)若將得分轉(zhuǎn)化為等級,規(guī)定:得分低于 90分評為“D”,90~120 分評為“C”,120~135分評為 “B”,135~150分評為“A”.那么該年級 1500名考生中,考試成績評為“B”的學(xué)生 名;
(3)如果第一組只有一名是女生,第五組只有一名是男生,針對考試成績情況,命題教師決定從第一組、第五組分別隨機(jī)選出一名同學(xué)談?wù)勛鲱}的感想.請你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名 學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率.

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