如圖所示，A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象在第一象限分支上的三個(gè)點(diǎn)，且x1＜x2＜x3，過(guò)A，B，C三點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，得矩形ADOH，BEON，CFOP，它們的面積分別為S1，S2，S3，則下列結(jié)論中正確的是


  1. A.
    S1＜S2＜S3
  2. B.
    S3＜S2＜S1
  3. C.
    S2＜S3＜S1
  4. D.
    S1=S2=S3
D
分析：本題考查的是反比例函數(shù)中k的幾何意義，無(wú)論如何變化，只要知道過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是個(gè)恒等值．
解答：從反比例圖象上任意找一點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸引垂線，構(gòu)成的矩形面積都等于比例系數(shù)|k|，
所以S1=S2=S3=2．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�(gè)知識(shí)點(diǎn)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是函數(shù)y=
1
x
的圖象在第一象限分支上的三個(gè)點(diǎn)，且x1＜x2＜x3，過(guò)A，B，C三點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，得矩形ADOH，BEON，CFOP，它們的面積分別為S1，S2，S3，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、S1＜S2＜S3
B、S3＜S2＜S1
C、S2＜S3＜S1
D、S1=S2=S3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）在函數(shù)y=
9x
（x＞0）的圖象上，△OP1A1，△P2A1A2，△P3A2A3…△PnAn-1An…都是等腰直角三角形，斜邊OA1，A1A2…An-1An，都在x軸上，則y1+y2+…yn=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）在函數(shù)y=
4x
（x＞0）的圖象上，△OP1A1，△P2A1A2，△P3A2A3…△PnAn-1An…都是等腰直角三角形，斜邊OA1，
A1A2…An-1An，都在x軸上，則y1=
 
．y1+y2+…yn=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），…P10（x10，y10）在函數(shù)y=
16
x
（x＞0）的圖象上，△OP1A1，△P2A1A2，△P3A2A3…△P10A9A10都是等腰直角三角形，斜邊OA1，A1A2…A9A10，都在x軸上，則y1+y2+…+y10=
4
10
4
10
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：填空題

（2012•臺(tái)江區(qū)模擬）如圖所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，△OP1A1，△P2A1A2，△P3A2A3…△PnAn-1An…都是等腰直角三角形，斜邊OA1，A1A2…An-1An，都在x軸上，則y1+y2+…yn=    ．

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