Question

作圖題，如圖在∠AOB的邊OA上有兩點C，D，在另一條邊OB上求作一點P，使點P到C，D兩點的距離之和最小，請用尺規(guī)作圖，并寫出詳細作法．

Answer 1

解：如圖所示：
作法：（1）以C為圓心OC長為半徑畫弧，交OB與M，
（2）分別以M、O為圓心，OC長為半徑畫弧，兩弧交于點N
（3）過C、N兩點畫直線，交BO于E，再用圓規(guī)截取CE=EF，
（4）連接FD，交OB于點P，
點P即為所求．
分析：首先作出C點關于OB的對稱點F，再連接DF，DF與OB有交點，此交點即為所求．
點評：此題主要考查了軸對稱，在直線上的同側有兩個點時，在直線上有到兩點的距離之和最短的點存在，可以通過軸對稱來確定，即作出其中一點關于直線的對稱點，對稱點與另一點的連線與直L的交點就是所要找的點．