如圖，直線MN交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的


（1）證明：連接OD．

∵OA=OD

∴∠OAD=∠ODA    …………………….1分

∵∠OAD=∠DAE

∴∠ODA=∠DAE    ……………………..2分

∴DO∥MN    ……………………………3分

∵DE⊥MN

∴∠ODE=∠DEM =90°

即OD⊥DE   ……………………………4分

∴DE是⊙O的切線    ………………… 5分

（2）解：連接CD．

∵∠AED=90°，DE=6，AE=3

∴AD=   ……………………………………………………………………………...6分

∵AC是⊙O的直徑

∴∠ADC=∠AED =90° …………………………………………………………………..7分

∵∠CAD=∠DAE

∴△ACD∽△ADE  ………………………………………………………………………..8分

∴   即

則AC=15       …………………………………………………………………………...9分

∴⊙O的半徑是7.5cm． …………………………………………………………………10分      


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


小明同學(xué)在“百度”搜索引擎中輸入“中國夢，我的夢”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果的條數(shù)是61700000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（    ）

A.        B.       C.         D.   

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如圖方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1 個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，－4），請(qǐng)你作出，使與ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，并寫出的坐標(biāo).

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若△ABC∽△DEF, △ABC與△DEF的相似比為1∶2，則△ABC與△DEF的周長比為     ．

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化簡：       

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某班48名學(xué)生的年齡統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：

年齡

13

14

15

16

人數(shù)

2

22

23

1

  這個(gè)班學(xué)生年齡的眾數(shù)是                .

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下列計(jì)算正確的是（　�。�

Ａ．           Ｂ．           Ｃ．        Ｄ．

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如圖：已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸　交于點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）已知矩形的一條邊在上，頂點(diǎn)分別在，上，設(shè)，矩形的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并指出的取值范圍；

（3）當(dāng)矩形的面積取最大值時(shí)，連結(jié)對(duì)角線并延長至點(diǎn)，使．

試探究此時(shí)點(diǎn)是否在拋物線上，請(qǐng)說明理由．

 


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如圖6是一個(gè)轉(zhuǎn)盤．轉(zhuǎn)盤分成8個(gè)相同的圖形，顏色分為紅、綠、黃三種．指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其茲有停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢?指針指向兩個(gè)圖形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的圖形)．求下列事件的概率：

（1）指針指向紅色；

（2）指針指向黃色或綠色。

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