Question

PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱(chēng)為可入肺顆粒物，對(duì)人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量的影響更大. 2012年2月，國(guó)務(wù)院同意發(fā)布新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》增加了PM2.5監(jiān)測(cè)指標(biāo). 我國(guó)PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織(WHO)設(shè)定最寬限值：即日平均濃度小于75微克/立方米為安全值，而WHO標(biāo)準(zhǔn)為日平均濃度值小于25微克/立方米是安全值. 根據(jù)某市40個(gè)國(guó)控監(jiān)測(cè)點(diǎn)某日PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，繪制成如下所示的頻數(shù)分布表.
根據(jù)表中提供的信息解答下列問(wèn)題：
(1) 頻數(shù)分布表中的a＝        , b＝         , c＝         ；
(2) 補(bǔ)充完整答題卡上的頻數(shù)分布直方圖；
(3)在40個(gè)國(guó)控監(jiān)測(cè)點(diǎn)中，這天的PM2.5日平均濃度值符合我國(guó)PM2.5標(biāo)準(zhǔn)安全值的監(jiān)測(cè)點(diǎn)所占比例是      ；
(4) 如果全市共有100個(gè)測(cè)量點(diǎn)，那么這天的PM2.5日平均濃度值符合WHO標(biāo)準(zhǔn)安全值的監(jiān)測(cè)點(diǎn)約有多少個(gè)？
               

Answer 1

解：（1）∵跳繩次數(shù)不少于105次的同學(xué)占96%，即②③④⑤⑥組人數(shù)占96%，
第①組頻率為：1-96%=0.04．
∵第①、②兩組頻率之和為0.12，
∴第②組頻率為：0.12-0.04=0.08，
又∵第②組頻數(shù)是12，
∴這次跳繩測(cè)試共抽取學(xué)生人數(shù)為：12÷0.08=150（人），
答：這次跳繩測(cè)試共抽取150名學(xué)生
（2）第⑤、⑥兩組的頻率之和為=0.16+0.08=0.24，
由于樣本是隨機(jī)抽取的，估計(jì)全年級(jí)有900×0.24=216人達(dá)到跳繩優(yōu)秀，
答：估計(jì)全年級(jí)達(dá)到跳繩優(yōu)秀的有216人；

（1）由直方圖中，各組頻率之和為1，可求出②③組的頻率，再根據(jù)②③組的頻數(shù)結(jié)合頻數(shù)與頻率的關(guān)系可求得總數(shù)；
（2）從圖中可以看出，第⑤⑥組的頻數(shù)在135以上，故這兩組優(yōu)秀，所以用它們的頻率乘總數(shù)；可估計(jì)總體；