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精英家教網慧慧在一次數學課上，將一副30°，60°，90°和45°，45°，90°的三角板如圖放到坐標系中，發(fā)現點A的坐標剛好為（9+3
3
，0），則圖中兩塊三角板的交點P的坐標是
 
．
分析：過點P作PD⊥x軸，垂足為點D．
OA=9+3
3
，因為∠AOB=30°，得AB=3+3
3
；又∠PAD=45°，則PD=AD．
△POD與△BOA相似，則
PD
OA-PD
=
AB
OA
，求得PD、OD，從而得P點坐標．
解答：精英家教網解：過點P作PD⊥x軸，垂足為點D．
∵OA=9+3
3
，∠AOB=30°，
∴tan30°=
AB
9+3
3
，
∴AB=3+3
3
．
在直角△POD中，∠PAD=45°，
∴PD=AD．
∴△POD∽△BOA．
∴
PD
OA-PD
=
AB
OA
，即
PD
9+3
3
-PD
=
3+3
3
9+3
3
，
解得PD=3
3
，OD=9+3
3
-3
3
=9．
∴點P坐標是（9，3
3
）．
點評：本題主要是對解直角三角形，相似三角形的性質及坐標與圖形性質等知識的考查，綜合性較強．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

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