如圖，已知直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠2：∠1=4：1，求∠AOF．
分析：設∠1=x°，則∠2=4x°，求出∠BOD=2∠1=2x°，得出4x+2x=180，求出x=30，求出∠COE=150°，∠COF=
1
2
∠COE=75°，代入∠AOF=∠AOC+∠COF求出即可．
解答：解：設∠1=x°，則∠2=4x°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOD=2∠1=2x°，
∵∠2+∠BOD=180°，
∴4x+2x=180，
∴x=30，
∵∠DOE+∠COE=180°，
∴∠COE=150°，
∵OF平分∠COE，
∴∠COF=
1
2
∠COE=75°，
∵∠AOC=∠BOD=60°，
∴∠AOF=∠AOC+∠COF=60°+75°=135°．
點評：本題考查了角的平分線定義，對頂角等知識點的應用，關鍵是能求出各個角的度數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，則∠BOD的度數(shù)等于
35
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，已知直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOC，如果∠BOE=50°，那么∠AOC=
80
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線AB和CD相交于O點，∠DOE是直角，OF平分∠AOE，∠BOD=22°，求∠COF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直線AB∥CD，∠A=∠C=100°，E、F在CD上，且滿足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．
（1）直線AD與BC有何位置關系？請說明理由．
（2）求∠DBE的度數(shù)．
（3）若平行移動AD，在平行移動AD的過程中，是否存在某種情況，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出其度數(shù)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直線AB∥CD，EM⊥FM，∠MFD=25°，求∠MEB的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案