Question

如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC、BD平分∠ABC．若△ABD的周長比△BCD的周長多1厘米，則BD的長是

1. A.
   0.5厘米
2. B.
   1厘米
3. C.
   1.5厘米
4. D.
   2厘米

Answer 1

B
分析：根據(jù)等腰三角形的判定定理，得△ABC為等腰三角形，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和角平分線得∠BDC=72°，得出邊之間的關(guān)系，從而求得BD的長．
解答：由∠A=36°，AB=AC，可得∠B=∠C=72°，
∴∠ABD=∠CBD=36°，∠BDC=72°，
∴AD=BD=BC，
由題意，（AB+AD+BD）-（BD+BC+CD）=1厘米，
即 AC+2BD-2BD-CD=1厘米，
即 AC-CD=AD=1厘米，
即 BD=1厘米
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定，角的平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理求解；得到各角的度數(shù)和各邊的關(guān)系是正確解答本題的關(guān)鍵．