⊙O1與⊙O2的半徑分別為2cm和1cm，⊙O1和⊙O2相交于A，B兩點(diǎn)，并且O1A⊥O2A，則公共弦AB的長是（　�。�
A、
2
5
5
cm
B、
4
5
5
cm
C、
5
cm
D、
2
3
3
cm
分析：利用連心線垂直平分公共弦的性質(zhì)，構(gòu)造直角三角形利用勾股定理及有關(guān)性質(zhì)解題．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接O1和O2，與公共弦AB相交于點(diǎn)C，即AC=
1
2
AB，
∵O1A⊥O2A，
∴O1O2=
4+1
=
5
cm，
∵∠O1=∠O1，∠ACO1=∠O1AO2=90°，
∴Rt△CO1A∽Rt△AO1O2，
∴
O1A
O1O2
=
O1C
O1A
，
∴O1A2=O1C•O1O2，
則O1C=
O1A2
O102
=
4
5
5
cm，
∴O2C=O1O2-O1C=
5
5
cm，
故AC2=O1C•O2C=
4
5
5
•
5
5
=
20
25
，
∴公共弦AB=2AC=
4
5
5
cm．
故選B．
點(diǎn)評：主要考查了相交兩圓中的有關(guān)性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O1與⊙O2的公共弦，O1在⊙O2上，BD，O1C分別是⊙O1與⊙O2的直徑，CA與BD精英家教網(wǎng)的延長線交于E點(diǎn)，AB與O1C相交于M點(diǎn)．
（1）求證：EA是⊙O1的切線；
（2）連接AD，求證：AD∥O1C；
（3）若DE=1，設(shè)⊙O1與⊙O2的半徑分別為r，R，且
r
R
=
1
2
，求r的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知⊙O1與⊙O2的半徑r1、r2分別是方程x2-6x+8=0的兩實根，若⊙O1與⊙O2的圓心距d=5，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系
相交
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為7和5，且⊙O1與⊙O2相切，則O1O2等于
2或12
2或12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•畢節(jié)地區(qū)）已知⊙O1與⊙O2的半徑分別是a，b，且a、b滿足|a-2|+
3-b
=0，圓心距O1O2=5，則兩圓的位置關(guān)系是
外切
外切
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

⊙O1與⊙O2的半徑分別為2和5，當(dāng)O1O2=2.5時，兩圓的位置關(guān)系是
內(nèi)含
內(nèi)含
．

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同步練習(xí)冊答案